La conceptualización y la modelación en la enseñanza actual de la matemática
DOI:
https://doi.org/10.61154/mrcm.v11i2.3494Palabras clave:
formación conceptual, modelación matemática, representación semiótica, enseñanza de la MatemáticaResumen
En el contexto actual, los medios de cómputo brindan innumerables recursos para el trabajo matemático, por lo que se consideró esencial orientar la labor del docente al fortalecimiento de redes conceptuales y habilidades de modelación, elementos estrechamente vinculados. El objetivo del estudio fue mostrar recursos didácticos para contribuir a la formación conceptual y el desarrollo de habilidades de modelación en estudiantes de ingeniería. El mismo se sustentó en un análisis de experiencias docentes desarrolladas por profesores de la Universidad de Camagüey, con más de diez años de práctica, complementado con una revisión bibliográfica especializada; donde se identificaron los cambios de representación semiótica como recursos didácticos clave. El carácter conceptual de los objetos matemáticos permitió que estas representaciones mostraran diferentes características del objeto de estudio, haciendo que los estudiantes pudieran comprenderlo en toda su integridad. Asimismo, se destacó la importancia del uso adecuado y preciso del lenguaje matemático en los procesos de modelación. A partir de esta triangulación, se identificaron coincidencias teóricas y prácticas que permitieron mostrar recursos didácticos para contribuir a la formación conceptual y el desarrollo de habilidades de modelación en estudiantes de ingeniería. Entre los resultados más relevantes se encuentra la eficacia del uso coordinado de representaciones semióticas y del lenguaje matemático en la mejora de la comprensión y aplicación de los contenidos, para formación conceptual y la habilidad de modelación, lo cual permitió concluir que dichos recursos constituyen herramientas fundamentales para optimizar el aprendizaje en este nivel educativo.Descargas
Citas
Abranovich, S. (2015). Mathematical problem posing as a link between Algorithmic thinking and conceptual knowledge. THE TEACHING OF MATHEMATICS. Vol. XVIII, 2, pp. 45–60. tm1821.pdf
Angulo, M. Arteaga, E. & Carmenates, O. (2020). La formación de conceptos matemáticos en el proceso de enseñanza- aprendizaje de la Matemática. Revista Conrado, 16(74), pp 298-305. 1990-8644-rc-16-74-298.pdf
Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. Relime (special issue), 267–299. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2161607
Avilés-Canché, K. I. & Marbán, J. M. (2023). Perfiles de autoeficacia docente y conocimiento especializado para la enseñanza de las matemáticas. Revista Electrónica Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 26(2), pp. 57-85. https://revistas.um.es/reifop/article/view/559321
Barragán-Moreno, S., Aya-Corredor, O. & Soto-Saray, C. (2024). Modelo conceptual para la enseñanza y aprendizaje de matemáticas universitarias. https://revistas.isfodosu.edu.do/index.php/recie/article/view/655
Biembengut, M. & Hein, N. (2004). Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemática. Educación Matemática, 16 (2), 105-125. https://www.redalyc.org/pdf/405/40516206.pdf
D’Amore B. and Fandiño Pinilla M.I. (2007). How the sense of mathematical objects changes when their semiotic representations undergo treatment and conversion. La matematica e la sua didattica (Bologna, Italy). Vol. 21, n. 1, 87-92. Proceedings of: Joint Meeting of UMI-SIMAI/SMAI-SMF: Mathematics and its Applications. https://n9.cl/7vjww
Duval R. (1993). Registres de représentations sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, ULP, IREM Strasbourg. 5, 37-65. https://n9.cl/i0j1jx
Fernández, O., Ivars, P & Linares, S. (2023). El desarrollo de la competencia mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes durante los períodos de práctica. Revista Interuniversitaria de Formación del Profesorado, ISSN 0213-8646 | E-ISSN 2530-379198 (37.2), pp. 127-146. 10.47553/rifop.v98i37.2.99296
Freudenthal, H. (1979). Mathematik als padagogische Aufgabe. Vol. I. Y II. Stuttgart: Klett Studienbücher.
González, N, Garcés, W. & Grimaldy, L. (2021). La visualización en la enseñanza de la matemática. Su empleo Mediante el uso del GeoGebra. Revista Didasc@lia: D&E. Publicación del CEPUT- Las Tunas. Cuba. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8164220
Guaypatin, O., Díaz, D., Changuan, S. & Cornejo, P. (2024). La importancia de la matemática para el desarrollo del pensamiento. Revista Científica de Innovación Educativa y Sociedad Actual "ALCON" Vol. 4, Núm. 2. (Edición Especial). pp 31-40. ISSN: 2960-8473. https://doi.org/10.62305/alcon.v4i2.97
Guner, N. (2020). Difficulties Encountered by High School Students in Mathematics. International Journal of Educational Methodology. Volume 6, Issue 4, 703 - 713. https://eric.ed.gov/?id=EJ1278427
Hoth, J., Larrain, M., & Kaiser, G. (2022). Identifying and dealing with student errors in the mathematics classroom: Cognitive and motivational requirements. Frontiers in Psychology, 13, 1057730. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2022.1057730.
Hughes, E & Fries, K. (2015). The Language of Mathematics: The Importance of Teaching and Learning Mathematical Vocabulary. Reading & Writing Quarterly, 31:3, 235-252, ISSN: 2469-9632. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10573569.2015.1030995
Karpov, Y. (2013). A Way to Implement the Neo-Vygotskian Theoretical Learning Approach. International Journal of Pedagogical Innovations. No. 1, 25-35. a6viw451m2d47p.pdf
Kutzler, B. (1999). The Algebraic Calculador as a Pedagogical tool for Teaching Mathematics. In: Laughbaum, E.D, (ed.): Hand-Held Tecnology in Mathematics and Science Education: A Collection of Paper, Teachers Teaching with Technology Short Course Program @ the Ohio State University. https://eric.ed.gov/?id=ED444858
Mkhatshwa, T. P. (2023). Calculus instructors’ perspectives on effective instructional approaches in the teaching of related rates problems. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 19(11), em2346. https://doi.org/10.29333/ejmste/13658
Oktac, A. Trogueros, M. & Romo A. (2019). APOS Theory: connecting research and teaching. For the learning of Mathematics 39, FLM Publishing Association, New Westminster, BC Canada. https://eric.ed.gov/?id=EJ1211397
Postelnicu, V., & Tintera, G. (2024). A problem solving approach aimed at helping Calculus I students solve related rates problems. PRIMUS, 35(7), 1–20. https://doi.org/10.1080/10511970.2024.2414453
Presmeg, N. (2006). Semiotics and the “connections” standard: significance of semiotics for teachers of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 163–182. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-3365-z
Quintana, D., Mejía, L. & Gallo, C. (2022). Influencia significativa del uso de registros semióticos aplicando una propuesta didáctica. Horizontes. Revista de Investigación en Ciencias de la Educación https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v 6i 23.358
Revelo, S. & Yánez, N. (2023). Material concreto y su importancia en el fortalecimiento de la matemática: una revisión documental. MENTOR Revista de Investigación Educativa y Deportiva ; 2(4), 69-87. S.A. Versión digital. ISBN 068 880 053 8. https://revistamentor.ec/index.php/mentor/article/view/5304
Sidelil, A. & Nellie, N. (2020). Assessment of Students’ Conceptual Knowledge in Limit of Functions. International electronic journal of mathematics education e-ISSN: 1306-3030. Vol. 15, No. 2, em0574 https://doi.org/10.29333/iejme/6294
Spiegel M. (sf). Ecuaciones diferenciales, aplicadas. Prentice-Hall Hispanoamericana. https://es.1lib.sk/book/672655/0d7324/ecuaciones-diferenciales-aplicadas.html
Stephens, A., Stroud, R., Strachota, S., Stylianou, D., Blanton, M., Knuth, E., & Gardiner, A. (2021). What early algebra knowledge persists 1 year after an elementary grades intervention? Journal for Research in Mathematics Education, 52(3), 332–348. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.52.3.0332.
Thunibata, R. G., Jaradat, E. K., & Khalifeh, J. M. (2021). Solution of Non-Linear RLC Circuit Equation Using the Homotopy Perturbation Transform Method. Jordan Journal of Physics, 14(1), 89–100. https://doi.org/10.47011/14.1.9
Vigotsky, L. (1995). Problemas del desarrollo de la psique. Obras escogidas (Vol. 3). Madrid: Visor.
Zayas, R., Escalona, M., González, R., & Cedeño, R. (2023). El proceso de enseñanza-aprendizaje de los conceptos de la matemática superior en las carreras de Ingeniería. Revista Transdisciplinaria de Estudios Sociales y Tecnológicos, 3(1), pp 37-46. https://n9.cl/5cvaqc
Zill, G. & Cullen, M. (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería, Vol. 1: Ecuaciones Diferenciales. McGraw-Hill Interamericana. Tercera edición. ISBN-10: 970-10-6514-X
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2025 Osdeiny Suárez Torres, Ramón Blanco Sánchez, Neel Báez Ureña
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.
CC BY-NC-SA : Esta licencia permite a los reutilizadores distribuir, remezclar, adaptar y construir sobre el material en cualquier medio o formato solo con fines no comerciales, y solo siempre y cuando se dé la atribución al creador. Si remezcla, adapta o construye sobre el material, debe licenciar el material modificado bajo términos idénticos.
OAI-PMH URL: https://revista.uniandes.edu.ec/ojs/index.php/mikarimin/oai
